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    层数 1 2 3 4 5 …
    用△的个数 1 4 9 16 25 …
    （1）搭10层一共需
    100
    100
    个△．
    （2）搭
    7
    7
    层需用49个△．
    （3）搭n层一共需
    n2
    n2
    个△．（n＞0）
    分析：观察图形可知，搭1层，需要12个△，搭2层，需要22个△，搭3层，需要32个△…，据此可得，搭n层，需要n2个△，由此即可解答．
    解答：解：根据题干分析可得：搭1层，需要12个△，搭2层，需要22个△，搭3层，需要32个△…，
    据此可得，搭n层，需要n2个△，
    当n=10时，102=100（个），
    当n2=49时，n=7，
    故答案为：100；7；n2．
    点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    把一些棱长2厘米的立方体摆成下面的形状．

    摆放层数 1 2 3 4 5 … 10
    立方体个数/个 l 4
    表面积/平方厘米 24
    体积/立方厘米 8

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    先观察、分析下面的各组摆放情况，再填写表格
    （注：每个小正方体棱长1厘米）

    层数 1 2 3 4 5 … 8
    正方体个数 1 3 6 10
    15
    15
    		 …
    36
    36
    表面积（平方厘米） 6 14 24 36
    50
    50
    		 …
    104
    104
    体积（立方厘米） 1 3 6 10
    15
    15
    		 …
    36
    36

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    将黑点如下排列：
    图形 …
    层数 1 2 3 4 5 … n
    点子数 1 3 6 10 15 …
    （1）照这样排10层，黑点数是多少？排50层黑点数是多少？
    （2）如果层数用字母n来表示，那么，表示点子数的式子是：
    n(n+1)
    2
    n(n+1)
    2
    ．

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    科目：小学数学 来源：期末题 题型：填空题

    搭三角形。
    层数 1 2 3 4 5 6 7 …
    增加的个数 / 3 5 7 9 11 … …
    用△的总个数 1 4 9 16 25 … …
    （1）搭6层，增加的1层有（    ）个△，共（    ）个△；
    搭7层，增加的1层有（    ）个△，共（    ）个△；
    搭a层，增加的1层有（    ）个△，共（    ）个△。 
    （2）搭100层共需（    ）个△，搭（    ）层要用81个△。

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