Question

12．一个直角三角形三条边分别为3厘米，4厘米，5厘米，将这个三角形的3厘米直角边按如图折叠，求没有覆盖部分的面积．

Answer 1

分析 如图：因为AE=AC=3厘米，所以EB=2厘米，S_△AED：S_△BED=3：2，然后再根据S_△ADC=S_△AED以及三角形ABC的面积即可推出没有覆盖部分的面积．

解答 解：AE=AC=3厘米
EB=5-3=2（厘米）
因S△AED和S△BED等底等高，所以它们面积的比就是底边的比是3：2
又S_△ADC=S_△AED
所以S_△ADC：S_△AED：S_△BED=3：3：2
S_△ABC=4×3÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
S_△BED=6×$\frac{2}{3+3+2}$
=6×$\frac{1}{4}$
=1.5（平方厘米）
答：没有覆盖部分的面积是1.5平方厘米．

点评 此题考查了学生对对称图形的认识，以及运用比的知识解答三角形面积问题的能力．