Question

17．等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是多少度？它又是什么三角形？如果顶角是40°呢？

Answer 1

分析 等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，所以用180度减去两个底角的和就是顶角的度数；再根据最大角的度数给三角形分类即可；
等腰三角形的两底角相等，根据三角形内角和是180度，用“（180-40）÷2”解答即可得到底角度数；然后根据三角形的分类进行解答即可．

解答 解：180°-40°×2
=180°-80°
=100°
90°＜100°＜180°，
所以这是一个钝角三角形．
答：顶角是100度，是个钝角三角形．

（180°-40°）÷2
=140°÷2
=70°
该三角形的三个角都是锐角，则这个三角形都是锐角三角形．
答：底角是70度，是锐角三角形．

点评 关键是根据等腰三角形的特征和三角形的内角和计算出顶角（或底角）的度数，再根据三角形的分类解答即可．