Question

19．$\frac{1}{a}$=$\frac{3}{b}$（a、b都是非0自然数），当a=2、3、4…时，b分别是几？a与b之间有仟么关系？为什么？

Answer 1

分析 根据比例的基本性质，1×b=a×3，即b=3a，当a=2、3、4…时，b=2×3=6、3×3=9、4×3=12…；由b=3a我们可以得出$\frac{b}{a}$=3，即b与a的商（或比值）一定，根据两个量成正比的意义，$\frac{x}{y}$=k（一定），x与y成正比，因此，a与b成正比．

解答 解：因为$\frac{1}{a}$=$\frac{3}{b}$（a、b都是非0自然数）
所以b=3a，
当a=2、3、4…时，
b=2×3=6、3×3=9、4×3=12…；
a与b之间成正比关系．
因为b=3a，$\frac{b}{a}$=3，即b与a的商（或比值）一定，根据两个量成正比的意义，$\frac{x}{y}$=k（一定），x与y成正比，因此，a与b成正比．

点评 此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．其次是考查两个量成正比关系的意义．