Question

如图ABCD是一个任意的梯形，它的面积是68平方厘米，E、F分别是AD与BC的中点，阴影部分的面积是________平方厘米．

Answer 1

17
分析：如下图：连接DF，设梯形的高为h，根据E、F分别是AD与BC的中点，知道三角形ABE、三角形BEF、三角形DEF、三角形DCF的高是h，由此根据三角形ABE、三角形BEF、三角形DEF、三角形DCF的面积和就是梯形的面积，即可求出阴影部分的面积．

解答：S_△ABE=×AB×h，
S_△BEF=××EF×h，
S_△DEF=××EF×h，
S△_DFC=××CD×h，
所以：S_△ABE+S_△BEF+S_△DEF+S△_DFC=×AB×h+××EF×h+××EF×h+××CD×h=68，
而AB+CD=2EF，
所以，4EF×h=68×4，
EF×h=68；
所以阴影部分的面积为：S_△BEF=××EF×h，
=×68，
=17（平方厘米）；
故答案为：17．
点评：解答此题的关键是根据三角形与梯形的关系，求出EF与梯形的高的乘积，然后整体代入即可求出阴影部分的面积．