Question

6．过4点（任意3个点不在一条直线上）最多能画（　　）条直线．

• A． 4
• B． 5
• C． 6

Answer 1

分析 根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：平面内任意三个点都不在同一直线上，平面内有n个点，一共可以画直线的条数为$\frac{n（n-1）}{2}$条．

解答 解：平面内有四个点，一共可以画直线：
4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=6（条）；
故选：C．

点评 本题是探索规律题，有n个点，每三个点都不在一条直线上，过其中每两个点画直线，可以画$\frac{n（n-1）}{2}$条直线．