Question

2．一个长方形模型，各棱长之和是72分米，长、宽、高的比是4：3：2，这个长方形模型的体积是多少立方米？

Answer 1

分析 根据“长方体模型的棱长总和是72分米”，可知这个长方体的长、宽、高的和是72÷4=18分米；那么要分配的总量是18分米，是按照长、宽、高的比为4：3：2进行分配的，4+3+2=9，可得长、宽、高分别占18分米的$\frac{4}{9}$、$\frac{3}{9}$、$\frac{2}{9}$，进而根据一个数乘分数的意义，求出长、宽、高，最后用长乘宽再乘高求得体积．

解答 解：72÷4=18（分米）
4+3+2=9
18×$\frac{4}{9}$=8（分米）
18×$\frac{3}{9}$=6（分米）
18×$\frac{2}{9}$=4（分米）
长方体的体积：
8×6×4
=48×4
=192（立方分米）
192立方分米=0.192立方米
答：这个长方体模型的体积是0.192立方米．

点评 此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量；也考查了长方体体积公式的运用．