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5.一段圆柱形榆木,它的底面半径是15cm,长2m,把它加工成一根最大的方木,方木的面积是多少?

分析 利用圆内接四边形的性质,我们可知当圆内接四边形为正方形时面积最大,故我们可将一根长2m、直径15cm的圆木锯成底面为正方形的方木,由此我们计算出方木的长、宽、高,代入长方体体积公式,即可得到答案.

解答 解:2米=200厘米
(15×2×15÷2)×2×200
=225×2×200
=90000(立方厘米)
答:方木的面积是90000立方厘米.

点评 考查的知识点是长方体的体积,其中根据已知条件及圆内接图形为正方形时面积最大,解答此题的难点在于推导出方木的底面积为2r2

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