Question

将

2

13

写成-个循环小数，在这个循环小数的小数部分中截取连续的一段，使得这一段中的所有数字之和为2003，那么这一段数字中共有

445

个数字．

Answer 1

分析：先把

2

13

写成-个循环小数，求出循环节的数字之和，看看2003里面有几个这样的数字和，就取几个循环，再根据余数，得出问题的答案．

解答：解：

2

13

=0.

?

1

5384

?

6

，（循环节为6位数）
1+5+3+8+4+6=27，
2003÷27=74…5，
所以从5取74个循环节，再多取1位5，即共取74×6+1=445个数字．
答：这一段数字中共有445个数字．
故答案为：445．

点评：先确定循环节及其位数，再求得每个循环节的数字和，进一步解决问题．