Question

5．求阴影部分的周长和面积．单位厘米．

Answer 1

分析 阴影部分的周长等于半圆弧加上梯形的两条腰和下底，梯形的腰根据勾股定理求出，由图中可得知一直角边为（12-8）÷2，另一直角边和半径相等为8÷2=4（厘米），则斜边即梯形的腰根据勾股定理求出；
面积等于上底为8厘米，下底为12厘米，高为直径的一半的梯形的面积减去直径为8厘米的半圆的面积．

解答 解：
（12-8）÷2
=4÷2
=2（厘米）
8÷2=4（厘米）
梯形的腰为
$\sqrt{{2}^{2}{+4}^{2}}$=$2\sqrt{5}$（厘米）
阴影部分的周长
  8+12+$2\sqrt{5}$×2
=20+$4\sqrt{5}$（厘米）
阴影部分的面积
（8+12）×（8÷2）÷2-3.14×（8÷2）²÷2
=20×4÷2-3.14×16÷2
=40-50.24÷2
=40-5.12
=34.88（平方厘米）
答：阴影部分的周长是20+$4\sqrt{5}$厘米，面积是34.88平方厘米．

点评 关键是根据图得出周长和面积分别是由哪些部分组成的，再利用相应的公式解答．