Question

20．一项工程，甲、乙两队合作24天完成，现由甲队先做5天，然后两队合做3天，这时完成的与未完成的比为1：3，甲队独做需多少天？

Answer 1

分析 首先根据工作量=工作效率×工作时间，用甲、乙两队的工作效率之和乘以3，求出甲、乙两队合做3天的工作量是多少；然后根据完成的与未完成的比为1：3，可得已经完成的占这项工程的$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{1+3}$=$\frac{1}{4}$），进而求出甲单独做5天完成了这项工程的几分之几；最后用甲单独做5天完成的工作量除以5，求出甲的工作效率是多少，再用1除以甲的工作效率，求出甲队独做需多少天即可．

解答 解：1÷[（$\frac{1}{1+3}$-$\frac{1}{24}×3$）÷5]
=1÷[$\frac{1}{8}$÷5]
=1÷$\frac{1}{40}$
=40（天）
答：甲队独做需40天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲单独做5天完成了这项工程的几分之几．