Question

10．一段路程甲4小时走完，乙3小时走完，甲、乙的速度比是3：4．如果甲、乙从两地相向而行，需要1$\frac{5}{7}$小时相遇．

Answer 1

分析 首先根据路程一定时，甲、乙的速度的比和用的时间成反比，求出甲、乙的速度比是多少；然后根据路程÷速度=时间，用1除以甲、乙每小时走的路程和占这段路程的分率，求出两人需要多少小时相遇即可．

解答 解：因为同样的一段路程，甲4小时走完，乙3小时走完，
所以甲、乙的速度比是3：4，
1÷（$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$）
=1$÷\frac{7}{12}$
=1$\frac{5}{7}$（小时）
答：甲、乙的速度比是3：4．如果甲、乙从两地相向而行，需要1$\frac{5}{7}$小时相遇．
故答案为：3：4；1$\frac{5}{7}$．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：路程一定时，速度和时间成反比．