Question

计算：（

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

）-（

1

3

+

1

6

+

1

9

+

1

12

）+（

1

4

+

1

8

+

1

12

+

1

16

）-（

1

5

+

1

10

+

1

15

+

1

20

）

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：先去括号，然后进行重新组合，进而运用乘法分配律进行提取公因数，进行简算即可．

解答： 解：（

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

）-（

1

3

+

1

6

+

1

9

+

1

12

）+（

1

4

+

1

8

+

1

12

+

1

16

）-（

1

5

+

1

10

+

1

15

+

1

20

）
=（

1

2

-

1

3

）+（

1

4

-

1

6

）+（

1

6

-

1

9

）+（

1

8

-

1

12

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

8

-

1

10

）+（

1

12

-

1

15

）+（

1

16

-

1

20

）
=

1

6

+

1

12

+

1

18

+

1

24

+

1

20

+

1

40

+

1

60

+

1

80

=

1

6

×（

1

2

+

1

3

+

1

4

）+

1

20

×（

1

2

+

1

3

+

1

4

）
=（

1

6

+

1

20

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

）
=

13

60

×

13

12

=

169

720

．

点评：此题属于分数的巧算，灵活掌握一些运算定律，是解答此题的关键．