Question

学校有A、B、C 3个兴趣小组，其中A组人数的

1

6

等于B组人数的

1

5

，等于C组人数的

1

4

．后来又作了调整，C组4人转入B组，B组有6人转入A组，这时A组人数的

1

5

等于B组人数的

1

3

，B组人数的

1

6

等于C组人数的

1

4

，这3个小组共有多少人？

Answer 1

分析：由“A组人数的

1

6

等于B组人数的

1

5

，等于C组人数的

1

4

”可得：原来A、B、C 3个小组人数比为6：5：4，则A组人数是总人数的

6

6+5+4

=

2

5

；由“这时A组人数的

1

5

等于B组人数的

1

3

，B组人数的

1

6

等于C组人数的

1

4

”可得：A、B、C 3个小组人数比为5：3：2，现在

5

5+3+2

=

1

2

，总人数的

2

5

比总人数的

1

2

多6人，因此总人数就是6÷（

1

2

-

2

5

），解决问题．

解答：解：由题意，原来A、B、C这3个小组人数比为6：5：4，后来A、B、C这3个小组人数比为5：3：2，
6÷（

5

5+3+2

-

6

6+5+4

），
=6÷（

1

2

-

2

5

），
=6÷

1

10

，
=60（人）；
答：这3个小组共有60人．

点评：本题的关键在于3个小组无论怎样调整，总人数没有变化，抓住这一不变量，进行解答．