Question

15．脱式计算（能简便的要简便）．
$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$
5-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$
$\frac{5}{6}$+（$\frac{6}{13}$-$\frac{1}{6}$）-$\frac{6}{13}$
$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 （1）根据结合律和减法的性质进行简算即可；
（2）根据减法的性质进行计算即可；
（3）去掉括号后，根据结合律进行计算即可；
（4）把分母进行通分，再按照从左到右的顺序计算即可．

解答 解：（1）$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$
=（$\frac{5}{4}$+$\frac{3}{4}$）-（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$）
=2-1
=1；

（2）5-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$
=5-（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$）
=5-$\frac{1}{2}$
=4$\frac{1}{2}$；

（3）$\frac{5}{6}$+（$\frac{6}{13}$-$\frac{1}{6}$）-$\frac{6}{13}$
=$\frac{5}{6}$+$\frac{6}{13}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{6}{13}$
=（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$）+（$\frac{6}{13}$-$\frac{6}{13}$）
=$\frac{2}{3}$；

（4）$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{6}$
=$\frac{20}{24}$-$\frac{3}{24}$+$\frac{4}{24}$
=$\frac{7}{8}$．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．