Question

有一个周长为8厘米的四边形，上面能剪一个半径为1厘米的最大的圆．
（1）请画出符合条件的四边形．
（2）这个四边形有多少条对称轴，请在上图中标出．
（3）这个四边形减去最大圆后所剩面积是________平方厘米．

Answer 1

解：（1）如图所示，这个四边形是正方形：
；
（2）沿正方形的对边中点的连线及其对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则正方形是轴对称图形，正方形的对边中点的连线及其对角线所在的直线，就是其对称轴，
据此可以画出其对称轴，如上图所示；

（3）2×2-3.14×1²，
=4-3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：这个四边形减去最大圆后所剩面积是0.86平方厘米．
故答案为：0.86．
分析：（1）由题意可知：这个四边形应该是边长为2厘米的正方形，据此即可画出这个正方形；
（2）依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，于是就可以画出这个四边形的对称轴；
（3）用正方形的面积减去圆的面积即为问题的答案，又因圆的直径等于正方形的边长，于是利用正方形和圆的面积公式即可求解．
点评：由题干推论得出：这个四边形是一个正方形，是解答本题的关键．