Question

19．在苹果、梨、橘子和葡萄这四种水果中，买其中的三种有4种买法，买其中的两种有6种买法．

Answer 1

分析 （1）求从这四种水果中，买其中的三种，就相当于4选3，根据排列组合知识可得，共有${C}_{4}^{3}$=4种买法；
（2）同理，求从这四种水果中，买其中的两种，就相当于4选2，根据排列组合知识可得，共有${C}_{4}^{2}$=6种买法；据此解答即可．

解答 解：（1）${C}_{4}^{3}$=$\frac{4×3×2}{3×2×1}$4（种）
（2）${C}_{4}^{2}$=$\frac{4×3}{2×1}$=6（种）
答：买其中的三种有4种买法，买其中的两种有6种买法．
故答案为：4，6．

点评 排列组合的综合应用具有一定难度．突破难点的关键：必须准确、透彻的理解加法原理、乘法原理；即排列组合的基石．