Question

两个四位数的差是2006，那么这两个四位数的和最大是

 

，最小是

 

．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：要使和最大，那么两个加数就应最大，因为两个加数的差一定，只要第一个加数大另一个也大，它们和就大，所以我们要选用最大的四位数作为其中的一个加数，即9999，另一个加数就是9999-2006；然后再求两个加数的和．
同理，要是和最小，那么两个加数就最小，因为两个加数的差一定，只要第一个加数小另一个也小，它们和就小，我们就选最小的四位数作为其中的一个加数，即1000，另一个加数就是1000+2006；然后再求两个加数的和．

解答： 解：和最大，其中一个加数是最大的四位数9999，另一个四位数是9999-2006=7993，
最大的和：9999+7993=17992；
和最小，其中一个四位数是最小的四位数1000，那么另一个四位数是2006+1000=3006，
最小和：3006+1000=4006．
故答案为：17992；4006．

点评：差一定的情况下，我们就可以用一个数来确定另一个数，只要一个数大另一个随之大，只要一个小另一个随之小．