Question

【题目】圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面周长和高相等，（　　）的体积最大。

A.圆柱B.圆锥C.正方体D.长方体

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据周长相等的长方形、正方形、圆形，其中圆的面积最大，因为圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面周长相等，高相等，而圆柱体的底面积最大，根据圆柱、圆锥、正方体和长方体的体积=底面积×高，可采用举例进行证明，由此解答即可。

假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，

则圆柱体（圆锥体）的底面半径为12.56÷3.14÷2＝2厘米，

所以圆柱的体积是3.14×22×3.14＝39.4384立方厘米；

圆锥的体积是39.4384×≈13.15（立方厘米）；

正方体的棱长为12.56÷4＝3.14厘米，

正方体的体积是3.14×3.14×3.14≈30.96立方厘米；

因为12.56÷2＝6.28，

所以长方体的长和宽可以是3.15厘米和3.13厘米，

长方体的体积是3.15×3.13×3.14＝30.95883立方厘米；

39.4384＞30.96＞30.95883＞13.15，

所以圆柱体的体积最大。

故答案为：A