Question

如图平行四边形ABCD中，AD=10cm，直角三角形BCE中，EC=10cm．图中阴影部分面积比三角形EFG的面积大8cm²，EG长________厘米．

Answer 1

4.2
分析：“图中阴影部分面积比三角形EFG的面积大8平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即三角形BCE的面积）大8平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积=三角形BCE的面积+8平方厘米；由此设EG长为x厘米，则CG就是10-x厘米，列出方程解答即可．
解答：设设EG长为x厘米，则CG就是10-x厘米，根据题干分析可得方程：
10×（10-x）=10×10÷2+8，
100-10x=58，
10x=42，
x=4.2；
答：EG长为4.2厘米．
故答案为：4.2．
点评：此题是利用方程思想解答几何图形的面积问题，这里关键是找出图中平行四边形和直角三角形的面积等量关系式．