Question

7．正方形纸片的一条对角线是4cm，
（1）求正方形纸片的面积是多少；
（2）把他剪成一个最大的圆，圆的面积是多少．

Answer 1

分析 正方形的两条对角相互相垂直平分，已知正方形纸片的一条对角线长是4厘米，把这个正方形分成两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式即可求出正方形的面积；设正方形的边长为a厘米，正方形的面积s=a²，如果将它剪成一个最大的圆，半径就是$\frac{a}{2}$，利用圆是面积公式s=πr²，列式解答．

解答 解：（1）正方形的面积是：
4×（4÷2）÷2×2=8（平方厘米）；
答：正方形纸片的面积是8平方厘米．

（2）设正方形的边长为a厘米，则a²=8；
3.14×${（\frac{a}{2}）}^{2}$
=3.14×$\frac{{a}^{2}}{4}$
=3.14×$\frac{8}{4}$
=6.28（平方厘米）；
答：圆的面积是6.28平方厘米．

点评 此题主要考查正方形和圆的面积计算方法，直接利用面积公式解答即可．