Question

在1996这个数的前面或后面添写一个数4，所得到的两个五位数均能被4整除．现在，请你找出一个三位数写在1996的前面或后面，使所得的两个七位数也能被这个三位数整除，这样的三位数有

 

个，它们是

 

．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：本题可设满足题意的三位数是a，根据题意，可得10000a+1996和1996000+a能被a整除，进而分析确定1996必能被a整除，然后对1996分解质因数，找出符合条件的三位数即可．

解答： 解：设满足条件的三位数是a，
则根据题意a写在1996的前面或后面都能被a整除，
可得10000a+1996和1996000+a能被a整除，
所以分析可知1996必须能被a整除；
对1996分解质因数：1996=2²×499，
所以，满足题意的三位数共有2个：499或499×2=998；
故答案为：2、499或998．

点评：此题考查了学生能否抓住本题的突破口一个三位数写在1996的前面或后面，所得的两个七位数也能被这个三位数整除，进而分析出1996能被这个三位数整除，对1996分解质因数，求出满足条件的三位数即可．