Question

【题目】老陈和老孙两家都有两个小于9岁的男孩，四个孩子的年龄各不相同。一位邻居向我介绍：

（1）小明比哥哥小3岁；

（2）海涛是4个孩子中最大的；

（3）小峰年龄恰好是老陈家其中一个孩子的一半；

（4）奇志比老孙家第二个孩子大5岁；

（5）他们两家五年前都只有一个孩子。

我听了还是弄不清谁是哪一家的孩子，每个孩子年龄究竟几岁。你能帮我弄清楚吗？

Answer 1

【答案】老陈家：奇志7岁，小明4岁；老孙家：海涛8岁，小峰2岁。

【解析】根据题意，老陈和老孙两家都有两个小于9岁的男孩，也就是最大8岁，由（2）可得海涛8岁；根据5个条件可看出海涛和奇志分别是两家的哥哥，小明和小峰分别是两家的弟弟；然后再进一步推算即可。

解：小于9岁即最大8岁，且由5个条件可看出海涛和奇志分别是两家的哥哥，小明和小峰分别是两家的弟弟；由第2个条件可得海涛8岁；由第5个条件和原题中两家都有两个小于9岁的男孩，说明两家都各有一个小于4岁的男孩，也就是1~3岁；

若刚出生的小孩算1岁的话，由第4个条件可知奇志年龄在6-8岁之间，老孙家有一个1-3岁的孩子。

由1、4条件，如果小明是老孙家的孩子，那他哥哥不会是奇志而是海涛，则小明5岁，那么与前述结论不符（没有1-4岁的），故小明一定是老陈家的孩子，而海涛不可能是他哥哥。所以奇志是老陈家的孩子，即小明的哥哥；从而可断定海涛和小峰是老孙家的孩子。

综上结论可知：

老陈家：奇志在6-7岁，小明在3-4岁；

老孙家：海涛8岁，小峰在1-2岁；

由条件3（注意其中“恰好”一词），如果小峰1岁，那么老陈家该有个2岁的孩子，而实际上没有，那么小峰定是2岁，那么老陈家只有小明在条件范围内，故小明4岁，继而推出奇志7岁。

最后结论：

老陈家：奇志7岁，小明4岁；

老孙家：海涛8岁，小峰2岁。