Question

15．把一根圆木平均剖成两片，其中一片如图．（单位：厘米）
（1）剖面面积是多少平方厘米？
（2）这片木料的表面积和体积各是多少？

Answer 1

分析 （1）剖面面积是一个长是20厘米，宽是12厘米的长方形，由此利用长方形的面积公式S=ab进行解答；
（2）由题干可知：圆柱的底面半径为：12÷2=6厘米，高是20厘米；根据圆柱平均锯成两半的方法可得，这个半圆柱木料的表面积是这个圆柱的表面积的一半加上长为20厘米，宽为12厘米的长方形的面积；它的体积是这个圆柱的体积的一半，所以利用圆柱的表面积和体积公式即可进行解答．

解答 解：（1）20×12=240（平方厘米）
答：剖面面积是240平方厘米；

（2）根据题干分析，这个半圆柱的表面积为：
3.14×（12÷2）²+3.14×12×20÷2+20×12
=3.14×36+3.14×120+240
=113.04+376.8+240
=729.84（平方厘米）；
这个半圆柱的体积为：
3.14×（12÷2）²×20÷2
=3.14×36×20÷2
=3.14÷360
=1130.4（立方厘米）；
答：这个半圆柱的表面积是729.84平方厘米，体积是1130.4立方厘米

点评 此题考查了利用圆柱的表面积和体积公式求半圆柱的表面积和体积的灵活应用．