Question

18．按要求作图． 
（1）在方格图中描出下列各点并顺次连接成封闭图形①：A（4，6）B（0，4）C（2，4）D（2，1）E（4，1）．
（2）画出图形①向上平移6格，再向右平移2格之后的图形②．
（3）以图形②的E点为中心将图形②沿顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形③．
（4）以图形①的AE所在的直线为对称轴，画出图形①的对称图形．
（5）图形①及其对称图形共占20个平方单位．

Answer 1

分析 （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描出A、B、C、D、E各点并连结成一个封闭图形①．
（2）根据平移的特征，把图①的各顶点分别向上平移6格，再向右平移2格，依次连结即可得到平移后的图形②．
（3）根据旋转的特征，图②绕点E顺时针旋转90°，点E的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形③．
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在AE所在的直线的另一边画出左图①的称点，依次连结即可．
（5）由图即可看出图形①及其对称图形共占多少个平方单位（也可通过三角形面积和长方形面积的计算）．

解答 解：（1）在方格图中描出下列各点并顺次连接成封闭图形①：A（4，6）B（0，4）C（2，4）D（2，1）E（4，1）（下图黑色部分）．
（2）画出图形①向上平移6格，再向右平移2格之后的图形②（下图红色部分）．
（3）以图形②的E点为中心将图形②沿顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形③（下图绿色部分）．
（4）以图形①的AE所在的直线为对称轴，画出图形①的对称图形（下图黄色部分）．

（5）8×2÷2+4×3
=8+12
=20（平方单位）
答：图形①及其对称图形共占20个平方单位．
故答案为：20．

点评 此题考查的知识较多，有：数对与位置、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、组成图形面积的计算等．