Question

【题目】老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是23，那么擦掉的那个自然数是　 　．

Answer 1

【答案】30

【解析】

试题分析：把23化成假分数是，根据这个分数的特点可知剩下的数的个数一定是13的倍数，即可能是：13，26，39…；然后逐个讨论即可得出答案．

解：因为23=，又因为剩下的数总和是整数，所以剩下的数的个数一定是13的倍数，即可能是：13，26，39…；

（1）当剩下的数的个数是13个，那么原来就是14个；

剩下的13个数的和是：×13=309；

原来14个数的和是：[11+（11+14﹣1）]×14÷2=245；

245＜309，不合题意舍去；

（2）当剩下的数的个数是26个，那么原来就是27个；

剩下的26个数的和是：×26=618；

原来27个数的和是：[11+（11+27﹣1）]×27÷2=648；

648﹣618=30；

所以么擦掉的那个自然数是30；

答：擦掉的那个自然数是30．

故答案为：30．