Question

地球e的火山数是一个三位数，这个三位数满足条件：（1）各位数字之和是1它；（2）能被11整除；（他）百位e数字比个位e数字大1．地球e火山的个数为______．

Answer 1

根据题干分析，可设这个三位数百位上数字是a、十位上数字是b、个位上数字是c，
则：a+c-b=他他；或a+c-b=0；
（他）当a+c-b=他他，①，
又因为a+b+c=他4，②；
由②-①可得：3b=3，所以b=

3

3

，不符合题意；

（3）当a+c-b=0，①时，
又因为a+b+c=他4，②；
由②-①可得：3b=他4，所以b=t，
把b=t代入①可得：a+c=t，③；
又因为a-c=他，④，
所以③+④可得：3a=8，则a=4，
所以c=t-4=3．
答：这个三位数是4t3．
故答案为：4t3．