Question

五个三位数，前四个数分别是123、345、567、789．已知五个数的平均数是9的倍数，第5个数最大是多少？

Answer 1

考点：平均数问题,整除性质

专题：平均数问题,整除性问题

分析：123+345+567+789=1824，根据题意“已知五个数的平均数是9的倍数”所以得出这五个三位数的能既能被5整除，又能被9整除，因为能被5整除，所以个位数是0或5，因为求这个五位数最大是900多，1824+900=2724，因为这5个三位数的和能被9整除，所以各个数位上数的和能被9整除，然后分析当这五个数的和的个位是0或5时，要求的数的大小，然后进行比较，进而得出结论．

解答： 解：123+345+567+789=1824，
因为能被5整除，所以个位数是0或5，
因为求这个五位数最大是900多，
1824+900=2724
因为这5个三位数的和能被9整除，所以各个数位上数的和能被9整除，
当个位是0时，2+7+9+0=18，能被9整除，所以这个数的和是2790，则要求的数为：2790-1824=966；
当个位是5时，2+7+4+5=18，能被9整除，所以这个数的和是2745，则要求的数为：2745-1824=921；
因为921＜966
所以要求的三位是最大是966．
答：第5个数最大是966．

点评：此题考查了数的整除特征，明确能被5和9整除的数的特征，是解答此题的关键．