Question

1．用（a）表示a的小数部分，【a】表示不超过a的最大整数，例如（0.2）=0.2，【0.2】=0；（3.5）=0.5，【3.5】=3，已知f（x）=$\frac{x+3}{3x+1}$，求（f（$\frac{1}{2}$））和【f（$\frac{1}{2}$）】的值分别是多少？

Answer 1

分析 根据给出的新运算f（x）=$\frac{x+3}{3x+1}$，由此用此方法求出f（$\frac{1}{2}$）的值，然后再表示出f（$\frac{1}{2}$）的小数部分与不超过f（$\frac{1}{2}$）的最大整数即可．

解答 解：f（$\frac{1}{2}$）
=$\frac{\frac{1}{2}+3}{3×\frac{1}{2}+1}$
=$\frac{3.5}{2.5}$
=3.5÷2.5
=1.4；
（1.4）=0.4，【1.4】=1；
所以，（f（$\frac{1}{2}$））=0.4，【f（$\frac{1}{2}$）】=1．

点评 本题关键是根据给出的新的运算方法，求出f（$\frac{1}{2}$），然后再进一步解答．