Question

（2010?常熟市）
①用数对表示出三角形三个顶点A、B、C的位置．
A（

8

，

6

）、B（

8

，

4

）、C（

12

，

4

）
②向左平移三角形ABC，到三角形A′B′C′，B点平移后的位置是点B′（x，y），且数对x、y符合方程3x+y=13，请画出平移后的三角形A′B′C′
③把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

Answer 1

分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；
（2）先求出二元一次方程3x+y=13中的x、y的整数解，由此确定出点B移动后的位置，从而确定平移的方向与距离，再根据图形平移的方法将其他两个点平移即可；
（3）根据图形旋转的方法，将与点B连接的两条边顺时针旋转90°，再把另一边连接起来即可得出旋转后的图形．

解答：解：（1）根据数对表示位置的方法可知：A的位置是（ 7，6  ）、B的位置是（7，4 ），C的位置是（10，4 ）；
（2）因为是向左平移，所以点B′的位置是在第4行，即y=4，
把y=4代入3x+y=13，可求得x=3，
所以平移后的点B′的位置是（3，4），
所以这个图形是向左平移了4个格，由此可以画出这个平移后的图形1，如图所示；
（3）将与点B连接的两条边顺时针旋转90°，再把另一边连接起来即可得出旋转后的图形2，如图所示．

点评：此题考查了数对表示位置以及图形的平移、旋转的方法的灵活应用．