Question

（2012?广汉市模拟）圆柱的底面周长扩大2倍，圆柱的表面积扩大4倍，体积扩大8倍．

错误

．

Answer 1

分析：根据题意，可设圆柱的底面的半径为2厘米，高为3厘米，根据圆的周长公式计算出圆柱的周长，然后再根据圆柱的表面积=两个底面积+侧面积、圆柱的体积=计算出原来、扩大后的表面积和体积

解答：解：设圆柱的底面半径为2厘米，高为3厘米，
圆柱的底面周长为：2π×2=4π（厘米），
圆柱的表面积为：4π×3+π×2²×2
=12π+8π，
=20π（平方厘米）；
圆柱的体积为：2²π×3=12π（立方厘米），
扩大后的底面周长为：4π×2=8π（厘米），
扩大后的底面半径为：8π÷π÷2=4（厘米），
扩大后的表面积为：8π×3+π×4²×2
=24π+32π，
=56π（平方厘米），
扩大后的体积为：4²π×3=48π（立方厘米），
圆柱的表面积扩大了：56π÷20π=2.8，
圆柱的体积扩大了：48π÷12π=4，
答：圆柱的底面周长扩大2倍，表面积就会扩大2.8倍，体积扩大了4倍．
故答案为：错误．

点评：解答此题的关键是根据圆柱的底面周长公式、表面积公式、体积公式确定圆柱扩大前后的表面积、体积，然后再用扩大后的表面积除以扩大前的表面积、用扩大后的体积除以扩大前的体积即可得．