Question

将3个相同的长为2厘米、宽为1厘米、高为3厘米的小长方体拼成一个大长方体，共有

 

种拼法；如果用包装纸把拼成的长方体包起来，最少需要

 

平方厘米的包装纸．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据排列的方式不同，所得出的表面积也不同．故可分析所有长方体的排列方式后可求解．

解答： 解：由于这3个小长方体的排列形状不同，所组成的长方体的表面积就不同：
（1）可以利用一个边长为2和3的侧面重合的长方形；
（2）可以排成利用一个边长为2和1的侧面重合的长方形；
（3）可以排成一个边长为1和3的侧面重合的长方形；
（4）可以利用两个边长为2和1的侧面重合，再利用1、3为边的侧面与另一长方体2、3为边的侧面重合的长方形．所以他大长方体长宽高分别是；（1）3，2，3；（2）2，1，9；（3）6，1，3；（4）2，3，3．
表面积分别为：（1）42；（2）54；（3）58；（4）42．
故答案为：4，42．

点评：此题主要考查了图形的剪拼，分别排列出大长方体的形状，利用表面积公式比较出大小是解题关键．