Question

13．如图是一个直角梯形（单位：cm）．以AB边为轴将梯形旋转一周，得到一个图形，它的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据题意可知：以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形是由1个圆柱和1个圆锥组成的，上部圆锥的高是（6-3）厘米，圆柱的高是3厘米，圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．

解答 解：$\frac{1}{3}×$3.14×3²×（6-3）+3.14×3²×3
=$\frac{1}{3}×$3.14×9×3+3.14×9×3
=28.26+84.78
=113.04（立方厘米），
答：它的体积是113.04立方厘米．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆锥、圆柱的特征，以及圆锥和圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．