Question

13．如Q代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（　　）

• A． Q×$\frac{4}{5}$
• B． Q÷$\frac{4}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$÷Q

Answer 1

分析 根据一个数（0 除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0 除外）除以大于1的数，商小于这个数，已知Q≥1，任取两个≥1的数代入验证就可得解．

解答 解：Q×$\frac{4}{5}$=$\frac{4}{5}$Q；
Q$÷\frac{4}{5}$=$\frac{5}{4}$Q；
$\frac{4}{5}$÷Q=$\frac{4}{5Q}$；
因为Q代表一个相同的非零自然数，所以$\frac{5}{4}$Q＞$\frac{4}{5}$Q，
当Q=1时，$\frac{5}{4}$Q=$\frac{5}{4}$，$\frac{4}{5Q}$=$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{4}$$＞\frac{4}{5}$；
当Q=2时，$\frac{5}{4}$Q=$\frac{5}{2}$，$\frac{4}{5Q}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{5}{2}$$＞\frac{2}{5}$；
所以选项中Q÷$\frac{4}{5}$的得数最大；
故选：B．

点评 此题主要考查判断商与被除数之间的大小关系和积与因数之间的大小关系，可用特殊值代入得解．