Question

【题目】如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

Answer 1

【答案】B

【解析】由AB∥EF得∠FEG=∠1，由EG∥DB可得∠DBG=∠1；设BD与EF相交于点P，由AB∥EF得到∠FPB=∠DBG=∠1，∠DPE=∠DBG=∠1，又AB∥DC可以得到∠CDB=∠DBG=∠1，由此得到共有5个．
解：如图所示，

∵AB∥EF，∴∠FEG=∠1，
∵EG∥DB，∴∠DBG=∠1，
设BD与EF相交于点P，
∵AB∥EF，∴∠FPB=∠DBG=∠1，∠DPE=∠DBG=∠1，
∵AB∥DC，∴∠CDB=∠DBG=∠1．
∴共有5个．
故选B．

“点睛”本题主要利用了由平行得到的内错角相等以及同位角相等，注意不要漏解．