Question

一项工程，甲、乙、丙合做15天完成，如果丙休息4天，乙就要多做2天或者甲、乙合做多做一天，这项工程甲、乙合做需要多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：把这项工程的量看作单位“1”，根据丙休息4天，乙就要多做2天可得：乙和丙的工作效率比应该是4：2=2：1，又根据乙多做2天等于甲乙两人多合做1天可得：甲和乙的工作效率比应该是1：1，即甲、乙、丙三人的工作效率比应该是2：2：1；甲、乙、丙三人合做需15天完成，则三人的工作效率和就是

1

15

，依据按比例分配方法，求出甲、乙的工作效率和，再根据工作时间=工作总量÷工作效率和即可解答．

解答： 解：甲、乙、丙三人的工作效率比是4：4：2=2：2：1，
甲、乙的工作效率和：

1

15

×

2+2

2+2+1

=

4

75

，
甲、乙合做：1÷

4

75

=18

3

4

（天），
答：这项工程甲、乙合做需要18

3

4

天．

点评：解答本题的关键是求出三人的工作效率比，进而求出甲、乙的工作效率和．