Question

如图，有一个正方形的餐桌，边长是1米，四周展开后是一个圆形，则展开之后圆形餐桌的面积是________．

Answer 1

1.57平方米
分析：根据题意可知：正方形四个角正好在圆的边上，那么正方形的对角线就是圆的直径，如图：

三角形ABC的面积是正方形面积的一半，正方形的边长是1米，它的面积是1平方米，所以三角形ABC的面积是平方米，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，由此可以求出半径的平方，然后根据圆的面积公式：s=πr²进行解答．
解答：正方形的面积是：1×1=1（平方米），
三角形ABC的面积是正方形面积的一半，正方形的边长是1米，它的面积是1平方米，所以三角形ABC的面积是平方米，即2r×r÷2=r×r=；
所以圆的面积=3.14×，=1.57（平方米），
答：展开之后圆形餐桌的面积是1.57平方米．
故答案为：1.57平方米．
点评：此题解答关键是求出圆的半径的平方，然后根据圆的面积公式解答．