Question

如图，是一个长15厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体，要在它的前面、右面的中心分别穿一个边长2厘米见方的孔，直透到对面，并在它的上面的中心处穿一个直径2厘米的圆孔，直透下面，且内接圆柱体，求穿孔后长方体的体积．

Answer 1

分析：根据题意，用长方体的体积减去底面边长是2厘米，高8厘米长方体的体积，再减去底面边长是2厘米，高15厘米的长方体的体积，再减去底面直径是2厘米，高6厘米的圆柱的体积，又因为三个孔在中间重合，所以用所得的差再加上棱长是2厘米的正方体的体积和底面直径是2厘米高2厘米的圆柱的体积，就是剩下的体积．由此列式解答．

解答：解：15×8×6-2×2×8-2×2×15-3.14×（

2

2

）²×6+2×2×2+3.14×（

2

2

）²×2，
=720-32-60-18.84+8+6.28，
=609.16+8+6.28，
=623.44（立方厘米）；
答：穿孔后长方体的体积是623.44立方厘米．

点评：此题解答关键是理解：三个孔在中间是重合的，减去三个孔的体积这样就多减去了一个棱长2厘米的正方体的体积和一个底面直径是2厘米高2厘米的圆柱的体积，因此再加上多减去的部分．