Question

一只儿猴子在山顶上发现了一棵结满桃子的桃树．第一天它偷吃了全部桃子的

1

6

，以后四天分别偷吃了当天桃子数的

1

5

、

1

4

、

1

3

、

1

2

．偷吃了五天后，树上还剩下10个桃子，树上原来有多少个桃子？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：反推法：从第五天的10个桃子向前推，这10个桃子是第四天的 

1

2

，第四天的桃子为10÷

1

2

=20（个），这20个桃是第三天的（1-

1

3

），第三天桃子为20÷（1-

1

3

）=30（个），如此继续下去，树上原有桃子为10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

6

），计算即可．

解答： 解：10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

6

）
=10×2×

3

2

×

4

3

×…×

6

5

=20×

6

2

=60（个）
答：树上原来有60个桃子．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，最终得出答案．