Question

小王加工一批零件，如果效率提高25%，则提前24分钟完成任务，如按原来的工作效率先加工80个零件，再把工作效率提高

1

3

，则提前10分钟完成任务，小王共加工多少个零件？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：把原来的工作效率看作单位“1”，效率提高25%，就是说现在的工作效率是原来的1+25%=125%，也就是说现在需要的时间是原来的1÷125%=

4

5

，也就是24分钟占原来需要时间的分率，运用分数除法意义，求出原来需要的时间；再把原来的工作效率看作单位“1”，工作效率提高

1

3

，那么现在的工作效率就是原来工作效率的1+

1

3

=

4

3

，即现在需要的时间是原来的1÷

4

3

=

3

4

，先求出现在比原来节省的时间占的分率（1-

3

4

=

1

4

），也就是10分钟占原来需要时间的分率，再运用分数除法意义，求出工作效率提高后需要的时间，进而求出先加工80个零件需要的时间，然后运用工作效率=工作总量÷工作时间，求出小王的工作效率，最后根据工作总量=工作时间×工作效率即可解答．

解答： 解：原来的工作效率：
24÷[1-1÷（1+25%）]
=24÷[1-1÷125%]
=24÷[1-

4

5

]
=24÷

1

5

=120（分钟）
工作效率提高

1

3

后需要的时间：
10÷[1-1÷（1+

1

3

）]
=10÷[1-1÷

4

3

]
=10÷[1-

3

4

]
=10÷

1

4

=40（分钟）
按原来的工作效率先加工80个零件需要的时间：
120-40=80（分钟）
零件总个数：
120×（80÷80）
=120×1
=120（个）
答：小王共加工120个零件．

点评：依据题干中的两种情况分别求出小王的工作效率和工作时间，是解答本题的关键，解答的依据是等量关系式：工作总量=工作时间×工作效率．