Question

【题目】（江阴市）用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形．

（1）填表

正方形个数	1	2	3	4
正方形边长（厘米）	24
顶点数	4
总面积（平方厘米）	576

（2）当这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是　 　厘米，总面积是　 　平方厘米．当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是　 　个．

Answer 1

【答案】（1）；12，8，6，7，10，13，288，192，144；（2）0.5，12，3n+1

【解析】

试题分析：绳子的总长一定，摆出n个正方形，周长=总长÷n，边长=周长÷4，一个正方形的面积s=边长×边长，代入n=48，可以得解；

解答：解：（1）填表

正方形个数 1 2 3 4

正方形边长（厘米） 24 12 8 6

顶点数 4 7 10 13

总面积（平方厘米） 576 288 192 144

（2）2÷4=0.5（厘米），

0.5×0.5×48=12（平方厘米）；

当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是：4n﹣（n﹣1）=3n+1；

答：当这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是 0.5厘米，总面积是 12平方厘米．当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是 3n+1个．

故答案为：0.5，12，3n+1．