如图.4个相同的直角三角形围成了一个正方形.已知a:b=1:3.阴影部分的面积占大正方形面积的$\frac{5}{8}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，4个相同的直角三角形围成了一个正方形，已知a：b=1：3，阴影部分的面积占大正方形面积的$\frac{5}{8}$．

分析因为a：b=1：3，所以把a看作是1份，那么b就是3份，则大正方形的面积是（1+3）²=16；4个三角形的面积是：3×1÷2×4=6，小正方形的面积是：16-6=10，然后根据分数的意义，用10除以16即可求出阴影部分的面积占大正方形面积的几分之几．

解答解：把a看作是1份，那么b就是3份，
则大正方形的面积是：（1+3）²=4²=16，
4个三角形的面积是：3×1÷2×4=6，
小正方形的面积是：16-6=10，
10÷16=$\frac{5}{8}$；
答：阴影部分的面积占大正方形面积的 $\frac{5}{8}$．
故答案为：$\frac{5}{8}$．

点评本题考查了比的知识和组合图形面积的综合应用，关键是用份数表示出大小正方形的面积．

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