Question

8．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果5月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？

Answer 1

分析 由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，可知：他们从5月25日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、9的最小公倍数，最小公倍数是72，72天要比两个月的时间要多，因此再求出5月里还有几天、6月和7月的天数，最后用72减去5月里剩下的天数，再减去6月、7月的天数，得数是几就是8月几日，据此解答．

解答 解：6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，
所以6、8、9的最小公倍数：2×3×2×2×3=72；
5月31天，还有6天，
6月是小月有30天，7月是大月有31天，
还剩下：72-6-30-31=5（天）；
即下一次都到图书馆是8月5日．
答：下一次都到图书馆是8月5日．

点评 解答本题的关键是：理解他们从5月25日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、9的最小公倍数，再根据年月日的知识，找出5、6、7月里的天数．