Question

5．有一个面积是96平方厘米的长方形，从一个顶点出发，分别与它对边的$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$处连接（如图所示），求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 已知长方形的面积是96平方厘米，设长方形的长为a，宽为b，ab=96，阴影部分的面积=长方形的面积减去两个空白三角形的面积，根据长方形的面积公式和三角形形的面积公式，列式为：ab-（$\frac{1}{2}$a×b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}b$×a$÷\frac{1}{2}$），解答即可．

解答 解：设长方形的长为a、宽b，
ab-（$\frac{1}{2}$a×b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}b$×a×$\frac{1}{2}$）
=ab-（$\frac{1}{4}$ab+$\frac{1}{6}$ab）
=ab-$\frac{5}{12}$ab
=96-$\frac{5}{12}$×96
=96-40
=56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是56平方厘米．

点评 此题主要考查长方形和与三角形的面积公式的计算应用，找出阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个空白部分的面积是解决本题的关键．