Question

14．一个带分数，若整数部分缩小到原来的$\frac{1}{2}$，则分数变为3$\frac{5}{6}$；若整数部分缩小到原来的$\frac{2}{7}$，则分数变为2$\frac{1}{3}$．这个带分数是7$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 设这个带分数为a$\frac{c}{b}$，若整数部分缩小到原来的$\frac{1}{2}$，则分数变为3$\frac{5}{6}$，则a×$\frac{1}{2}$+$\frac{c}{b}$=3$\frac{5}{6}$①；若整数部分缩小到原来的$\frac{2}{7}$，则分数变为2$\frac{1}{3}$，则a×$\frac{2}{7}$+$\frac{c}{b}$=2$\frac{1}{3}$②．两式联立建立方程，求出a和$\frac{c}{b}$的值，解决问题．

解答 解：设这个带分数为a$\frac{c}{b}$，
a×$\frac{1}{2}$+$\frac{c}{b}$=3$\frac{5}{6}$   ①
a×$\frac{2}{7}$+$\frac{c}{b}$=2$\frac{1}{3}$   ②
①-②得：
$\frac{3}{14}$a=$\frac{3}{2}$，所以a=7，
把a=7代入①，求得$\frac{c}{b}$=$\frac{1}{3}$，
所以这个带分数是7$\frac{1}{3}$．
故答案为：7$\frac{1}{3}$．

点评 此题解答的关键在于设出这个带分数，根据数量关系，列出方程，运用等量代换的方法，解决问题．