Question

现有四种不同规格的长方形、正方形玻璃．①长4分米，宽3分米；②长4分米，宽2分米；③长3分米，宽2分米；④边长2分米．请你从中选5块玻璃，粘成一个无盖的长方体（或正方体）形状的金鱼缸，可以选哪几种规格的玻璃，各要选几块？在下表中填一填．（要求写出两种选法）

	规格①	规格②	规格③	规格④	容积/立方分米
选法一	张	张	张	张
选法二	张	张	张	张

Answer 1

考点：长方体的展开图,正方体的展开图

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．可以选择规格①的长方形1张、规格②的长方形2张、规格③的长方形2张，粘成一个无盖的长方体形状的金鱼缸；也可以选择规格④的正方形1张、规格②的长方形4张，粘成一个无盖的长方体形状的金鱼缸，再根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答： 解：由于鱼缸无盖，所以它只有5个面，
方法一：可以选①长4分米，宽3分米，作为底面；②长4分米，宽2分米的两张作为前后面；③长3分米，宽2分米的两张作为左右面，粘成一个无盖的长方体形状的金鱼缸；
容积是：4×3×2=24（立方分米）；
方法二：可以选④边长2分米的正方形作为底面；②长4分米，宽2分米的4张作为4个侧面，粘成一个无盖的长方体形状的金鱼缸；
容积是：2×2×4=16（立方分米）；
故答案为：方法一：①1，②2，③2，24；
方法二：④1，②4，16．

点评：此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的容积公式的灵活运用．