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    1+3+5+7+…+992+4+6+8+…+100
    ．
    分析：通过观察发现，式中分数的分子与分母都是公差为2的等差数列的和，因此本题可根据高斯求和的有关公式进行计算：等差数列和=（首项+尾项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1．
    解答：解：分子=（1+99）×[（99-1）÷2+1]÷2
    =100×[98÷2+1]÷2，
    =100×[49+1]÷2，
    =100×50÷2，
    =2500；
    分母=（100+2）×[（100-2）÷2+1]÷2，
    =102×[98÷2+1]÷2，
    =102×[49+1]÷2，
    =102×50÷2，
    =2550；
    原式=
    2500
    2550
    =
    50
    51
    ．
    点评：发现分子与分母中数据的特点及内在联系是完成本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）1-3+5-7+9-11+…-1999+2001=
    1001
    1001

    （2）69316.931÷69.31=
    1000.1
    1000.1
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （1）2005-999= （2）0.25+
    1
    5
    -
    9
    20
    =
    （3）
    3
    4
    ÷0.75×2    =    		 （4）(
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    2
    5
    )÷
    1
    3
    =
    （5）(99
    2
    5
    -29
    1
    3
    +
    3
    5
    -30
    2
    3
    )×
    1
    10
    =    		 （6）
    1
    9
    ÷9×
    1
    9
    ÷
    1
    9
    =
    （7）11×991+99= （8）
    1
    5-
    1
    1-
    3
    4
    =
    （9）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= （10）(1-
    1
    101
    )×    (1-
    1
    102
    )×    (1-
    1
    103
    )×    …×(1-
    1
    110
    )    =

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    运用规律进行计算．（用递等式写出计算过程）
    （1）1+3=4；1+3+5=
    9
    9
    ；1+3+5+7=
    16
    16
    ；1+3+5+7+9=
    25
    25
    1+3+5+7+…+99=
    2500
    2500

    （2）1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ； 
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    6
    1
    6
    ；
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    12
    1
    12
    1
    4
    -
    1
    5
    =
    1
    20
    1
    20
    ；
    1
    6
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90
    =
    7
    30
    7
    30
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    1+3=22=2×2
    1+3+5=32=3×3
    1+3+5+7=42=4×4
    根据上面提示填空
    1+3+5+7+9=
     
    2=
     
    ×
     

    1+3+5+7+9+…+1999=
     
    2=
     
    ×
     
    ．

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