Question

小明、小华和小颖三位好朋友都有玩具卡片若干张，第一天，小明拿出自已卡片的

1

4

平分给小华和小颖；第二天，小华拿出自已现有的卡片的

1

3

平分给小明和小颖；第三天，小颖拿出自已现有卡片的一半平分给小明和小华，这时，他们发现三个人的卡片一样多了，那么他们三个人至少共有多少张卡？原来每个人分别有多少张卡片？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：先假设卡片可以随意切开，假设最后每人手头各有一张卡片，那么，小颖分铜板前，小明有1÷2=

1

2

张，小华有1÷2=

1

2

张，小颖有

1

2

+

1

2

+1=2张；依此类推分别找出小华分前，小明、小颖和小华各有卡片的张数；小明分前，小颖、小华和小明各有卡片的张数，最后，卡片不可分割，就得到三人各有卡片的张数．据此解答．

解答： 解：假设卡片可以随意切开，假设最后每人手头各有一张卡片，那么，小颖分铜板前，
小明有：1÷2=

1

2

（张）
小华有：1÷2=

1

2

（张）
小颖有：

1

2

+

1

2

+1=2（张）
小华分之前
小华有：

1

2

÷（1-

1

3

）=

3

4

（张）
小颖有：2-

3

4

×

1

3

÷2=

15

8

（张）
小明有：

1

2

-

3

4

×

1

3

÷2=

3

8

（张）
小明分之前
小明有：

3

8

÷（1-

1

4

）=

1

2

（张）
小华有：

3

4

-

1

2

×

1

4

÷2=

11

16

（张）
小颖有：

15

8

-

1

2

×

1

4

÷2=

29

16

（张）
因卡片不能分割，所以小明有8张，小华有11张，小颖有29张．
8+11+29=48（张）
答：他们三个人至少共有48张卡，原来小明有8张，小华有11张，小颖有29张．

点评：解答此题的关键是，运用逆推的方法，找出三人每次分之前卡片的张数是多少，再根据卡片不能分割可求出每人原来最少有几张卡片．