Question

甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70%，乙容器中纯酒精含量为20%，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是

144

克．

Answer 1

分析：（1）第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，就可以求出乙容器中酒精与水之比，进而求出从甲容器倒入乙容器的酒精的质量．
（2）第二次倒后甲容器中纯酒精含量70%，甲容器里酒精与水之比是70%：（1-70%）=7：3，设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，那么甲容器有纯酒精340-100+

1

5

x，水是

4

5

x，它们的比就是7：3，从而列出方程．

解答：解：第一次倒后乙容器中酒精与水之比是：
20%：（1-20%）=1：4，
设从从甲容器向乙容器倒入了a克的酒精，由题意得a：400=1：4，
a=100，
第二次倒后，甲容器里酒精与水之比是：
70%：（1-70%）=7：3，
设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，由题意得
（340-100+

1

5

x）：

4

5

x=7：3
3×（240+

1

5

x）=

4

5

x×7
x=144；
答：第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克．

点评：本题解题的关键是通过不变的量找到突破口求出甲向乙倒入了多少千克的酒精，进而解决问题．