Question

12．只列式不计算
（1）一块地$\frac{7}{8}$公顷，其中$\frac{1}{4}$种了牡丹花，还剩多少公顷？$\frac{7}{8}$×（1-$\frac{1}{4}$）
（2）一本书，12天看了它的$\frac{3}{8}$，看完这本书需要几天？1÷（$\frac{3}{8}$÷12）
（3）一根绳长2米，先剪去$\frac{1}{2}$，再剪去$\frac{2}{5}$米，这根绳子比原来短多少米？2×$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$
（4）盖一座楼的时间由120天减少到80天，时间提前了几分之几？（120-80）÷120
（5）一批水泥共重$\frac{3}{8}$吨，运走它的$\frac{1}{3}$，还剩几分之几？1-$\frac{1}{3}$
（6）某厂二月份比一月份增产$\frac{1}{6}$，一月份生产化肥300吨，二月份比一月份多生产多少吨？300×$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意，把这块地的面积看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用这块地的面积乘种牡丹花剩下的地的面积占这块地的面积的分率，求出还剩多少公顷即可．
（2）首先根据工作效率=工作量÷工作时间，用$\frac{3}{8}$除以12，求出每天看这本书的几分之几；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以每天看的占这本书的分率，求出看完这本书需要几天即可．
（3）首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这根绳子的长乘$\frac{1}{2}$，求出先剪去的长度是多少；然后用它加上又剪去的绳子的长度，求出这根绳子比原来短多少米即可．
（4）首先用120减去80，求出盖这座楼的时间提前了多少天；然后用它除以盖这座楼计划用的时间，求出时间提前了几分之几即可．
（5）根据题意，把这批水泥的总重量看作单位“1”，用1减去运走的占的分率，求出还剩几分之几即可．
（6）首先根据题意，把一月份生产化肥的重量看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用一月份生产化肥的重量乘$\frac{1}{6}$，求出二月份比一月份多生产多少吨即可．

解答 解：（1）$\frac{7}{8}$×（1-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{7}{8}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{21}{32}$（公顷）
答：还剩$\frac{21}{32}$公顷．

（2）1÷（$\frac{3}{8}$÷12）
=1÷$\frac{1}{32}$
=32（天）
答：看完这本书需要32天．

（3）2×$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$
=1+$\frac{2}{5}$
=1$\frac{2}{5}$（米）
答：这根绳子比原来短1$\frac{2}{5}$米．

（4）（120-80）÷120
=40÷120
=$\frac{1}{3}$
答：时间提前了$\frac{1}{3}$．

（5）1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$
答：还剩$\frac{2}{3}$．

（6）300×$\frac{1}{6}$=50（吨）
答：二月份比一月份多生产50吨．
故答案为：$\frac{7}{8}$×（1-$\frac{1}{4}$）、1÷（$\frac{3}{8}$÷12）、2×$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$、（120-80）÷120、1-$\frac{1}{3}$、300×$\frac{1}{6}$．

点评 （1）此题主要考查了分数除法的运算方法，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
（2）此题还考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．